量程倍率可变激光三角测量仪

一．选题的目的及意义

随着科技的进步，现代工业朝着高精度、高效率、自动化的方向发展，这就给测量提出越来越高的要求，激光三角法以其精度高、速度快、无损伤、安全、适于在线测量、不易受环境影响等诸多优点，被广泛用于各行各业。由于工作环境（工作距离、测量范围、材料等）的千差万别，为满足用户的要求，市场上激光三角测量仪的种类与规格也是多种多样。表1-1为现在市场上常见的几款激光三角检测仪器指标。

表1-1 激光三角检测仪器技术指标

从表1-1可以看出这些激光三角测量仪一些共同的缺点, 文献综述已经总结过：每种规格的激光三角测量仪有效的工作距离和量程范围都是一定的，然而现场的工作环境千变万化，客户的需求往往会和既定规格激光传感器的相应参数相冲突，为满足客户需求，开发者又需要根据不同的测量参数（一般是工作距离和量程范围）经过光学结构设计、硬件设计等繁琐的开发流程来重新设计一款符合特定要求的激光位移传感器，这无疑给开发者带来了负担，而且延误了客户的工作进程，带来不可测的经济损失。

基于此，本人拟对传统的激光三角测量仪进行改进，设计一种量程、倍率可变的激光三角测量仪。

二．总体方案设计

初步确定的设计思想是：主面、倍率可调透镜组作为成像透镜、两平面镜调整光路、计算机软件数据处理。使用组合透镜作为成像透镜，通过调节组合透镜（假定为两部分，具体实施后续考虑）前后两部分的距离，可以调节透镜组的主面在主光轴上的位置，以适应不同的工作距离，另外可更换前部分镜头，通过不同焦距透镜的组合，实现放大倍率变化，让固定尺寸的成像面（CCD相机）适应不同的测量范围；通过调节两个平面镜的倾斜角度，控制成像光线与成像平面的角度，使其满足斯凯普夫清晰成像条件；使用计算机软件拟合和标定不要求测量系统具有多好的关学模型。仪器所要追求的是鲁棒性，也就是在各种条件下（光源光强变化、被测物振动、甚至是被测物体组分变化）均有良好的测量重复性。

2.1激光三角法基本原理

在激光三角法中，由光源发出的一束激光照射在待测物体平面上，通过反射最后在CCD上成像。当物体表面的位置发生改变时，其所成的像在检测器上也发生相应的位移。通过像移和实际位移之间的关系式，真实的物体位移可以由对像移的检测和计算得到。激光三角法的基本原理如图2.1所示。

其中：是投影光轴与成像物镜光轴的夹角；是光电探测器受光面与成像物镜光轴的夹角，而和分别是物距和像距，是传感器上的成像点的偏移，而为实际的物体表面的偏移。系统的相关参数为：偏置距离(Stand-off Distance)为从传感器到被测表面参考点的距离；工作距离为待测物体在参考位置时，表面上所取测量点到接收透镜前顶点之间的直线距离；测量范围(Measurement Range) 为最大能检测到的物体表面的偏移，即的最大值；测量精度, 传感器的最小测量单位； 分辨率(Resolution) 一般指测量的纵向分辨率(Vertical Resolution)，为测量精度和测量范围之比；横向分辨率(Horizontal Resolution) 为待测物体表面上所取测量点的最小间距。

图2.1 激光三角法原理框图

为了实现完美聚焦，光路设计必须满足斯凯普夫拉格(Scheimpflug)条件^[19]；成像面、物面和透镜主面必须相交于同一点，如图2.1中点所示。一条线上的光线经过一个透镜聚焦成像后也完全聚焦在一条线上，那么这两条线的位置关系必须满足完全聚焦原理。由图 2.1 所示 线段上的任意一点经透镜聚焦成像后都完全聚焦在 线段上，其中 与，与是两对成像点，满足透镜成像的规律，即高斯公式：

                                   (2.1)

故根据2.1式有：                                          (2.2)

                    (2.3)

由相似三角形可知：   

                         (2.4)

由式2.2和式2.3可得：

               (2.5)

由式2.4可得：

        (2.6)

                    (2.7)

                        (2.8)

由式2.5可得：

   (2.9)

将式2.7带入式2.9中有：

   (2.10)

由于，故，故有：

             (2.11)

即 ，此即为Scheimpflug条件。式2.7和式2.8为三角测量的物像位置关系。

此外，由2.7式对求导，得到输入输出曲线的斜率，即激光三角法的放大倍率

               (2.12)

由式2.12可知，系统的放大倍率决定了系统的分辨率，而放大倍率不但取决于系统参数，还是像移的函数。

根据入射光与被测目标表面法线之间的角度大小不同，激光三角法可分为斜射式和直射式。图2.1所示即为直射式激光三角法测量系统原理图，当激光束与被测物表面法线成一定角度时，就变为斜射式了。   

综合比较直射式和斜射式三角测量：

直射式接收器件接收的是散射及漫反射光，可用于表面粗糙度不太高的被测物，而对斜射式接收的主要是镜面反射光，用于表面近于镜面的被测物，但无论哪种方式都采用光学三角法测量原理。斜射式在被测物体发生位移时，光斑照射在物体表面不同位置，因此不能直接根据像移计算被测物的位移情况，而直射式光斑的位置是固定的，可以直接测量得出。

由于直射式与斜射式相比光斑较小，光强集中，不会因传感器与被测物体表面不垂直而扩大光照面上的亮斑，对于被测面较粗糙，处于振动和倾斜不定的物体，受干扰引起的误差较小。

另外，直射式的传感器在结构上也易做到小而紧凑，而且大量的机械加工表面(除研磨外)大都具有朗伯表面（在任意发射(漫反射、散射)方向上辐射亮度不变的表面）的性质。

因此，从应用范围角度考虑，为了准确反映物面位置变化时不受表面质量的影响，通常采用激光垂直入射被测物面的三角测量方式。本系统在设计激光三角测量光路时也采取直射式系统。

2.2光路方案设计

上一节提到，为保证散射（漫反射）光经成像透镜后完全聚焦于CCD上，三角测量系统的物像位置关系需满足一定的条件，即Scheimpflug条件。一个激光三角法测量系统构建之后，系统的相关参数都会给定，之前介绍，由于现场的工作环境千变万化，如测量范围变大，工作距离（图2.1中的）变化等，为了满足测量要求，需要重新设计系统参数，其核心思想是变更接收透镜焦距（CCD大小一定，测量范围改变，成像倍率需要改变）或CCD空间位置。传统的激光三角测量法测量系统接收透镜的焦距或许可调，但是透镜与CCD的相对位置不能改变，这样，物像位置关系就不能满足Scheimpflug完美聚焦条件，因此需要从机械结构上完全改变，重新设计成像光路，才可能达到测量需求，但这么做工作量大、费时、耗费高。

本设计在传统的激光三角法系统上，做出改进：在接收透镜和成像CCD之间加入一组反射镜；接收透镜改进为可调焦距透镜组。

Scheimpflug条件的本质为物面和像面与透镜主轴夹角成一定的关系（式2.11），当工作距离和成像透镜焦距改变时，CCD平面（像面）与透镜主轴的夹角需要改变，本设计中，CCD与接收透镜的空间位置不改变，通过改变两片反射镜的相对位置，使两者的相对位置变化为符合完美聚焦条件。具体改变原理如图2.2。

反射镜组调节CCD平面（像面）与透镜主轴的夹角说明：

光学系统中，平面镜能改变光的传播路线，但不能改变光束性质，即入射光分别是平行光束、发散光束等光束时，反射后仍分别是平行光束、发散光束。因此，平面镜不改变成像特性，即在本设计中，在接收透镜和CCD之间加入一对平面镜后，系统实现完美聚焦的条件不变，满足2.11式即可。

利用等效光路的原理来验证上述调节功能的可行性。如图2.2所示，CCD平面与透镜主轴的夹角为，可以看到，光路等效后，CCD（成像面）、物面和透镜主面相交于同一点X，依然满足Scheimpflug条件。

如图2.3所示，通过控制CCD平面与反射镜旋转轴线的距离，和两平面镜旋转中心的距离，可以调节CCD平面与透镜主轴的夹角的可变动范围。理论上，的可变范围为 。但是不能太小，当变化时，由图2.1可知，整个接收系统相当于绕被测物基准点旋转，越小，成像光束越接近镜面反射光束，成像光斑也会越大，随之测量精度越小。故而，不能太小，本设计中假定 。

的取值范围确定后，反射镜组与CCD的相对位置关系也就确定了。如图2.3所示， 时，反射镜水平放置，反射镜与光轴角度为， 时，反射镜与反射镜旋转轴线夹角为 ；反射镜的长度为 。

因此，有：

                               (2.13)

               (2.14)

由式2.13和式2.14可得：

             (2.15)

当给定后，值也定了，时，2.15式将变为：

              (2.16)

因此，的值与角度的选择有关，当时， 。本设计中选择。至于的值具体多大，需要考虑系统装调的便宜性和CCD尺寸大小的选择，而CCD尺寸的选择与反射镜尺寸的大小和系统的测量范围有关，具体选择多大在后续的工作中会考虑。

图2.2等效光路

图2.3极限角度成像光路图

光路设计以及相应参数确定的问题已经有个大致的方案，但是反射镜调节及锁紧的问题仍然是一个难点，暂定的解决方案是：将反射镜固定在一个可旋转的轴的一端，旋转轴通过铜座和锁紧螺母固定在支撑板上，通过旋转轴的另一端达到调节反射镜的目的。各部分零件图如下所示。

图2.4反射镜调节轴

图2.5铜座                                        图2.6 支撑板     

2.3透镜组调节原理

上一节讲述了本设计相对传统激光三角测量系统做出的光路改变，本节对接收透镜的改变进行阐述。

因为单独改变接收透镜的焦距和放大倍率，而不改变CCD的相对位置，是不能满足测量条件的，因此传统激光三角测量系统的接受透镜焦距一般都是固定的。接收透镜调节焦距在上节光路方案的基础上才有意义，为了方便接收透镜焦距的调节，将接收透镜设计为两部分，一部分（称为后透镜）固定在箱体上，另一部分（称为前透镜）通过螺纹连接和前者构成透镜组，调节前透镜与后透镜的距离或者更换前透镜的焦距都能达到改变透镜组焦距和放大倍率的目的。

现有的各种光学镜头中，绝大部分镜片的光学表面是球面（平面可以看作是曲率半径无穷大的球面），本设计中，成像镜头由前透镜和后透镜组成透镜组，镜片的光学表面也都是球面，另外所有球面的球心都位于同一条直线上，故接收透镜组可以看作一个共轴球面光学系统。

在共轴球面光学系统中，仍可用高斯公式计算物像关系，即下式

                               (2.17)

依然成立，其中物距是从物方主点到轴上物点的距离，像距是从像方主点到轴上像点的距离。在这里须要说明一下工作距离和物距的区别。测量仪器的工作距离严格上是被测物与测量仪器接收透镜前定点之间的距离，在图2.1中，为了方便，接收透镜用一个薄透镜代替，这样给人造成了工作距离和物距（图2.1中）相近的错觉。

当测量仪器的工作距离需要改变时，可以通过调节前、后透镜之间的距离或者更换前透镜（具体选择哪种调节方法视工作距离变化的大小而定）来改变接收透镜组的主面，达到工作距离变化前后，物距只在允许变动范围内变动的目的。调节原理如图2.4所示。

图2.4 两个共轴球面系统的组合系统

接收透镜的前、后透镜可以看作两个共轴的球面系统，给定两者的焦距分别为、，两个系统的间距为，光学间隔为。

则组合系统的焦距为：

                           (2.18)

物方主点的位置为：

                          (2.19)

像方主点的位置为：

                        (2.20)

由式2.19可知，调节前、后透镜距离可以改变组合系统的物方主面到前透镜物方主面的距离，也可以理解为组合系统的物方主面沿着系统主光轴平移；但是在前透镜焦距不变的情况下，光学间隔和间距的变动方向一致（一般为正值），因此变动范围有限，而前透镜焦距的变化直接影响系统物方主面的位置，故而当工作距离变化不大时，可调节前、后透镜之间的距离，工作距离变化较大时，更换前透镜。

相比前透镜，后透镜的焦距一般不会改变，由式2.20可知，组合系统的像方主面变动范围较小，而这正好是本设计中需要的，因为像方主面的大范围变动，对像距也会有很大影响，这样主光轴与CCD的夹角需要做很大改变才能使系统满足Scheimpflug条件，对光路调节带来不必要的麻烦。

当实际工作中要求仪器的测量范围改变时，由于CCD的大小不能改变，传统的激光三角测量仪不得不重新设计光路，改变光学系统的放大倍率，本设计中避免这种问题，由2.12式可知，放大倍率与物距和像距有关，因此，和工作距离变化相似，同样可以对前透镜做相应的改变达到想要的目的。

三．系统中存在的问题和难点

问题一，光路调节方法问题。本设计的核心思想是通过一组反射镜调节主光轴与CCD成像面的夹角，但由于同一物点在CCD上清晰成像时，两片反射镜有无数种可能，因此需要两个物点同时成像清晰时才算调节完成，这就给光路的调节增加了难度，怎样使两片反射镜的倾斜角度同时到达要求是需要考虑的问题。拟定的光路调节方法如下：

移动被测物，使其表面与基准面重合，调节两片反射镜使物点清晰成像，成像位置尽量控制在CCD成像面中心。

移动被测物，使其位于可变范围的边缘，看其是否清晰成像，如果不是继续下一步。

判断被测物位于边缘位置时，像点的离焦方向，确定大反射镜的调节方向。

再次移动被测物到第一步中的位置，调节大反射镜，方向为上一步确定的方向，大小待定，需要实际操作总结经验。

调节小反射镜，使物点清晰成像。

重复2-5的操作，直到第二步时物点清晰成像为止。

问题二，激光聚焦和整个系统分辨率，测量精度的测定。激光光斑的大小直接影响成像质量，人为判断像点是否清晰成像会造成一定的误差，另外光斑的能量分布均匀程度会影响图像处理算法对光斑重心的判断。这些都需要根据具体实验来判断。

问题三，透镜调节和更换规律。上一节中讲到通过调节前、后透镜的距离和更换前透镜可以控制光学接收系统的主面位置和系统的放大倍率，但是工作距离具体变化多大时需要更换前透镜；主面位置的变化对系统的放大倍率有何影响，这些都需要给出参考数据，因为设计的目地就是问了使激光三角法测量仪在实际工作条件变化后能够通过改变接收透镜的配置参数和反射镜组的位置，快速的恢复测量功能。拟定的解决方法是制定相应的表格，当测量范围和工作距离改变后，通过查找表格能够快速选择所需参数的透镜。当然这是建立在大量的设计实验基础上的。

问题四，现有的激光三角测量仪光源和整个系统封装在一起，这样当激光光源损坏后需要拆开仪器更换激光器，但是每次更换完激光器后,因为光源的位置会有变化，整个系统几何参数可能发生变化，需要重新标定。针对这个问题，本设计中，在传统测量仪的光源位置上用放置一根两头是FC/PC接头的光纤的一头，通过法兰（光纤连接器）连接光纤与带尾纤的半导体激光器，这样更换光源就不会影响系统的几何参数了。

四．课题的主要任务

已知系统方案，量程、倍率可变激光三角测量仪设计的主要任务为：

● 光路设计，机械结构设计。

● 软件的初步编写，使用C++和MFC编写数据处理算法和软件界面。

● 各项实验：反射镜调节方法的验证，光源聚焦系统的测试；测量范围变化、工作距离变化透镜选择的测试；仪器精度测试等。

● 在实验基础上对软件的优化

● 仪器标定，标定程序设计

● 系统数据测试与精度分析

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