基于梯形棱镜的激光三角法内孔测距传感器
基于梯形棱镜的激光三角法内孔测量传感器
熊志勇，赵斌
(华中科技大学 机械学院仪器系，武汉 430074)
摘要 为了实现对孔类零件特别是深孔零件的孔深测量，设计了一种激光三角法内孔测量传感器。对该传感器所使用的机械光学设计、系统成像特性及基于zemax的像差分析与评价等进行了研究。首先，利用聚焦透镜将激光器发出的光线聚焦到待测面上，使光斑足够小。接着，利用梯形棱镜的全反射特性将所需散射光线限制在一个狭小的范围内。最后，利用成像透镜将光线聚焦在CCD靶面上，根据CCD上光斑的位置和待测孔深的几何关系，求出内孔的深度。实验结果表明：系统测量精度为1um，该设计可以很好的解决测量内孔时物理空间受限的问题，同时结合三角测量原理，使该系统能够满足工业生产线上的结构简单、稳定性好、调试和维护方便、精度高、速度快等要求。
关键字 测量；孔深测量；激光三角法；全反射；亚像素精度
中图分类号 TH744.5 文献标志码 A
Inner hole measuring sensor with Laser triangulation
based on trapezoid prism
XIONG Zhi-Yong, ZHAO Bin
(Instruments Department of Mechanical College, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)
Abstract In order to realize the inner holes deep measurement especially deep hole parts, an inner hole measuring sensor with Laser triangulation was designed and its applied designs such as mechanical structure and optical designs, system imaging characteristics, and the analysis and evaluation of optical aberration based on the software of Zemax are investigated. First of all, use focusing lens make the laser light focused to the surface to be measured, and make flare is small enough. Than, put the required scattering light limit in a narrow range using the trapezoid prism all-refraction characteristics. Finally, use imaging lens make lights focused on CCD target surface, according to the geometric relationship between the flare on CCD and hole depth, calculated the depth of the hole. Experimental results indicated that the measurement precision can reach 1μm, and the design of using trapezoidal prism can better solve the problem of physical space limited when measuring inner hole. In combination with the principle of laser triangulation technique make the system satisfy the requirements of structure simple, stabilization, higher precision and rapid.
Keywords Measurement; Hole depth measuring; Laser triangulation; All-reflection; Subpixel accuracy
OCIS codes 120.0280; 120.6650; 140.3430; 260.0260; 100.1160
1 引言
随着机械工业、航空工业、以及国防工业的不断发展，孔轴类零件的加工以及配合成为机械加工过程中
的一个重要的环节，在对小尺寸孔或轴类零件提出精密或超精密加工的同时，也对其检测精度提出了更高的要
求。孔类零件和轴类零件相比，在具有相同公差等级的情况下，前者的测量要更困难些【1】。
收稿日期：年-月-日；收到修改稿日期：年-月-日
基金项目：国家重点基础研究发展计划（2007CB714000）资助项目.
作者简介：熊志勇（1986.10），男，硕士研究生，主要从事激光精密测量方面的研究。Email：xiongzhiyong2004@126.com
导师简介：赵斌（1963.1），性别，学历，职称，主要从事激光光电检测方面的研究。Email：zhaobin63@yahoo.cn (通讯作者)
现今对孔深的检测手段主要有机械方法、电学方法、光学方法等。机械方法主要有千分尺法、触针法【2】、三坐标测量机测量的方法，电学方法主要有电容法【3】，光学方法主要有光切法【4】、机器视觉【5】、光纤法等。随着科学技术和工业自动化的发展，传统的机械式孔类零件的检测方法在检测的精度及速度上慢慢赶不上机械发展的时代的要求，而且随着工业自动化的生产线的建立，以及对产品无损伤检测的要求，非接触光学测量的方法慢慢的成为主流的测量手段。激光三角测量以其结构简单、测量精度高、速度快等优点，在几何量光学测量中有着巨大的优势【6】。本文结合激光三角测量和梯形棱镜发生全反射能够改变光路的特点，设计出一种新型的激光三角法内孔测量传感器。
2 传感器工作原理
2.1 工作原理
基于梯形棱镜的激光三角法内孔测量传感器工作原理如图1所示，等效光路图如图2所示。传感器由激光器、激光器聚焦透镜、梯形棱镜、孔径光阑、成像透镜和CCD组成。具体工作原理为：当测量孔深时，将此传感器下端置于待测孔内合适位置。此时，激光器发出的激光经聚焦透镜后将光线汇聚投射到待测孔的内底面，产生一个圆形光斑。此光斑经过内底面发生漫反射后，部分光线进入梯形棱镜，其中有部分光线满足发生全反射的条件且能通过孔径光阑正常出射。然后，从梯形棱镜出射的光线依次经孔径光阑和成像透镜后对漫反射光线进行聚集成像，出射光线成像于CCD的靶面上。最后，CCD靶面上的图像经图像处理后计算出采集到的光斑重心，再根据标定的零位即可求出光斑重心偏移量△x，再利用所求重心偏移量△x与被测孔深度变化△h的对应函数关系，即可得到孔深数据H。
本文提出的激光三角法内孔测量传感器利用梯形棱镜光学全反射原理将光路约束在一个狭小的空间内，巧妙的解决了在测量孔深的过程中遇到的物理空间受限的问题，且采用了激光三角法测量原理，小视场光路设计，可以忽略光学系统的畸变，具有结构简单、便于装配和调试、受外界干扰小、精度高和速度快等优点。本设计相较于电容法、光切法等方法具有以下优点：1、采用梯形棱镜来约束光路，因此，受光路物理空间的限制大大减弱；2、采用梯形棱镜来约束光路且利用光学全反射原理，因此，光能利用率大大提高；3、采用激光三角测量法进行测量，结构简单，稳定性好，测量精度高；4、系统设计简单，所需元件较少，有效减少了制造装配误差对测量系统的影响，同时便于系统的装配调试。
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图1.内孔测量传感器原理图 | 图2.等效光路图 |
Fig.1 Principle diagram of hole deep measuring sensor | Fig.2 Equivalent optical path principle diagram |
2.2 系统的物象位置关系
图1中主视图反应了传感器中各部件之间的相对位置关系，梯形棱镜侧边与激光器发出的光线平行且基准位置的光线从下表面中心垂直入射，梯形棱镜上表面中心垂直出射的光线通过成像透镜的光心。且等效激光器光轴、CCD光轴、成像透镜垂轴延长线交于一点，如图2中等效光路图所示，满足三角测量的角度关系。测量孔深的梯形棱镜的长度应使得光线进入梯形棱镜经过偶数次全反射,否则光线不能进入孔径光阑。为保证光线进入梯形棱镜后发生全反射，激光器发出光线的光轴和进入下梯形棱镜的光线的夹角θ必需小于临界角β，即θ<β，β可根据发生全反射的条件及梯形棱镜的折射率求出。由激光三角法可知，当θ逐渐减小时，成象系统的放大倍率不断减小, 分辨率不断下降，故θ不宜太小。本设计取梯形棱镜夹角α=45°，由发生全反射的条件可以算出极限入射角β=49.79°，为了计算方便本设计取基准点角度θ=45°。由图2中传感器的等效光路图，根据三角测量物像位置关系[6]有：
（1）
（2）
（3）
其中：为孔深；为标定的零位对应的孔深；为成像透镜光轴上的等效物距；为成像透镜光轴上的等效像距；为透镜光轴与入射激光光轴的夹角；为透镜光轴与CCD受光面夹角；为光斑中心相对标定零位的变化量；为孔深相对基准点的变化量。由式（1）（2）（3）即可得出待测孔深H。
3 光学系统分析与模拟
3.1 系统成像特点
由于本系统采用梯形棱镜的全反射特性来进行孔深测量，那么就会导致系统出现由于全反射而出现的多个像点的问题，即每一次全反射就会出现一个像。具体成像特性由图3、4所示，图3为光线垂直入射时全反射成像的情况，图4为光学设计软件zemax在非序列模式下的模拟。由图3可知，在理想情况下（光线垂直入射的情况），像点A、B、C可以通过孔径光阑最后在CCD上成像，像D由于梯形棱镜口径及孔径光阑的限制而无法在CCD上成像。由图4可知，A点的像能够沿着成像透镜的光轴垂直出射，上面两束光束依次为B、C像的出射光束，由图可知A像光束下方还有一束光束，但强度明显小于上面三束光束，故此光束为全反射次数为7次所成的像，入射角度大于θ。故在本光学系统的设计中，除垂直出射的光束外，其他光束均需通过挡光板进行遮挡。当然也可以利用此特点实现CCD量程的扩展，具体还需进一步研究。
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图3.系统成像特性 | 图4.zemax光路模拟 |
Fig.3 System imaging characteristics | Fig.4 Zemax light path simulation |
3.2 zemax光学模拟
本设计在序列模式下的zemax模拟及像差分析等如下图5、6、7、8所示。图5为光学系统的等效成像光路图，由图可知，此光学系统接近为一个1:1的线性无畸光学系统，采用1/4英寸CCD，物理尺寸宽为3.2mm，，系统测量量程约为2mm。由图6可知，此光学系统在CCD上的理论光斑最大为5.5um，在CCD上约占2~3个像素，满足亚像素精密测量的要求。图7和图8分别为波像差曲线图和像差曲线图，由图可知，光学系统的像差在±10MICRONS以内，波像差在±0.2WAVES以内满足瑞利判据要求，均满足光学系统的设计要求。
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图5. 成像光路图 | 图6. 点列图 |
Fig.5 Imaging light roadmap | Fig.6 Spot Diagrams |
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图7. 波像差曲线 | 图8. 像差曲线 |
Fig.7 OPD Fan | Fig.8 Ray Fan |
经实验激光器发出的光束直径在传感器量程范围内为20um~60um，满足精密测量小光斑的要求，而CCD上光斑像为50X30um，占5X3个像素，与系统衍射光斑尺寸相符合，故可认为此光学系统满足精密测量的要求。
4 传感器标定及精度评价
由上述可知，本光学系统是一个近似线性无畸光学系统，但是由于实际光学系统存在制造装配等误差的存在，实际的物象位置关系并非线性的，故本传感器需采用非线性方法进行标定【7】。本传感器使用0.000mm、0.200mm、……、2.00mm十一种不同厚度的标准量块进行标定【8】，每种厚度的量块测量十次，然后对这十一组数据进行曲线拟合，标定曲线如图9所示。图9中分别为一次、二次、三次曲线拟合，对应残差如图10所示。由图10可知，二次比一次残差明显小，而三次跟二次残差相差不大，故本传感器采用二次曲线拟合。
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图9. 标定曲线 | 图10. 残差分析图 |
Fig.10 Residual figure |
拟合多项式为： （4）
其中，为孔深变化量，为像点移动量对应像素值。根据标定曲线，CCD上光斑的重心坐标都对应一个测量的孔深，求出光斑在CCD上的重心坐标即可求得待测孔深度。采用式（4）所用多项式进行标定后，利用标准件进行精度评定，测量数据见表一所示。由表一可知系统测量的最大绝对误差不超过0.9um，且经验证，系统重复性精度为0.1um，故可认为此系统可稳定实现1um的精密测量。
表一、系统测量数据
Tab.1 System measurement data
Measurement serial Number | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Measurement serial Number | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Actual value(mm) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 |
Actual value(mm) | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
Measurements(mm) | 0.0993 | 0.1999 | 0.2991 | 0.4000 | 0.5004 | 0.6005 | 0.7001 | 0.8005 | 0.9015 | 1.0017 |
Measurements(mm) | 1.0999 | 1.1999 | 1.3002 | 1.4009 | 1.5010 | 1.6006 | 1.7034 | 1.8046 | 1.9004 | 1.9943 |
Absolute error(um) | -0.7 | -0.1 | -0.9 | 0.0 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | 0.5 | 1.5 | 0.7 |
Absolute error(um) | -0.1 | -0.1 | 0.2 | 0.9 | 1.0 | 0.6 | 0.4 | 0.1 | 0.4 | 0.8 |
5 结论
本文根据现代工业检测精度高、速度快的要求，设计出了一种基于梯形棱镜的激光三角法内孔测量传感器，并介绍了该传感器的结构、工作原理及成像分析。然后采用光学设计软件zemax对该传感器的光学系统进行模拟及像差分析与评价。最后，介绍了该传感器的标定方法及验证其测量精度。实验结果证明：该传感器可以测量0~69mm范围内的不同深度的，小孔内底面表面起伏小于2mm的小孔。且测量精度均可以稳定的达到1um的亚像素级的精密测量。
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